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■28987 / inTopicNo.1) 　存在することの証明
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□投稿者/ 梨恵 一般人(1回)-(2007/10/27(Sat) 15:36:08)
    nを3以上の自然数とする。円周上にn個の赤い点とn個の青い点を並べて、赤い点と青い点のn組の対を端点とするn個の線分を引く。この時、赤い点と青い点をどのような順序で並べても、n個の線分が共有点をもたないような対の選び方が存在することを証明せよ。

    存在することの証明は一個でもあればよいのでしょうか。分かりません。お手数ですが、どなたかお願いします！！
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■28991 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 存在することの証明
□投稿者/ らすかる 一般人(4回)-(2007/10/27(Sat) 17:02:09)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    最初は、全部の点で正2n角形となっています。
    この正2n角形の頂点にn個の赤い点とn個の青い点がありますので、
    どこかに必ず赤い点と青い点が隣り合う箇所があります。
    まずそれを対にして線分を引きます。
    そしてその2点を除外して2n-2角形に変更し、同じように
    赤い点と青い点が隣り合う箇所で線分を引きます。
    凸多角形の頂点を除いても凸多角形ですから、除いた線分と
    それ以降に出来る線分が共有点を持つことはなく、
    この手順ですべての対が作れます。
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■29031 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 存在することの証明
□投稿者/ R 一般人(1回)-(2007/10/30(Tue) 00:29:05)
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