数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 確率 / Page: 0]

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■28961 / inTopicNo.1)

　確率

□投稿者/ gatti 一般人(1回)-(2007/10/25(Thu) 17:43:20)

解けない問題があったのでお力添えください。

右へ行く確率･･･ｐ
左へ行く確率･･･１－ｐ

１）N回移動した後の平均の位置を求めよ。
　　右へ行く回数･･･ｒ
　　左へ行く回数･･･ｌ
　　（ｒ＋ｌ＝N　ｘ＝ｘ(0)＋ｒ－ｌ）

２）N回移動後の広がりを求めよ。

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■28972 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率

▲▼■

□投稿者/ サボテン一般人(4回)-(2007/10/26(Fri) 11:11:02)

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83
を参照ください。
(1)座標位置をXとし、Y=(X+N)/2とすれば、Yは2項分布に従います。
よってE(Y)=Np
一方E(Y)=[E(X)+N]/2より
E(X)=N(2p-1)

(2)V[Y]=Np(1-p)
V[Y]=V[X+N]/4=V[X]/4
より、V[X]=4Np(1-p)

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