数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ1 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■2891 / inTopicNo.1)  ベクトル
  
□投稿者/ ぱらっぱらっぱ 一般人(1回)-(2005/08/16(Tue) 17:05:17)
    OA//CB,CB<OA,OA=1,OC=AB=lの等脚台形OABCがある。
    点Oから辺ABまたはその延長線上に垂線を下ろし、その交点をDとし、V(OA)=V(a),V(OC)=V(c),V(a)・V(c)=mとする。

    (1)ベクトルV(AB),V(OD)をV(a),V(c),l,mを用いて表せ。
    (2)点Dが辺ABを2:1に内分し、かつ∠AOCの二等分線上にあるとき、l,mの値を求めよ。

    わかりません…願いします。


引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■2912 / inTopicNo.2)  Re[1]: ベクトル
□投稿者/ 豆 ベテラン(245回)-(2005/08/17(Wed) 09:17:18)
    V(a)=a→ などと書くことにします。

    (1)CからOAにおろした垂線の足をEとします。
    OE→=(c→・a→)a→/|a→|=ma→
    AB→=OC→-2OE→=c→-2ma→
    |AD→|=x|AB→|=xlとおくと、
    △OCE∽△AODより
    OC/OE=OA/AD
    l/m=1/xl  ∴x=m/l^2
    よって、OD→=OA→+xAB→=(1-2l^2)a→+(l^2/m)c→

    (2)OC、ABの延長線の交点をFとすると、
    △OAFは∠O=∠Aの二等辺三角形となるが、
    ODが∠Oの二等分線であり、AFに垂直であるから、
    △OAFは正三角形となる。
    したがって、l=(3/2)AD=(3/2)(1/2)=3/4
    m=(1/2)l=3/8
    (本来(1)を使って解くべきなのかも知れませんが・・・)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター