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■28845 / inTopicNo.1) 　微分だと思いますが。
  ▼■
□投稿者/ Madoka 一般人(2回)-(2007/10/21(Sun) 18:13:40)
    点Pの座標(x,y)が x=a(ωt-sinωt),y=a(1-cosωt)と表されている。
    ここで、tは時刻、a,ωは定数である。点Pの速さの最大値はaωの何倍か。

    この問題の解法についてアドバイスお願いします。
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■28848 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 微分だと思いますが。
□投稿者/ X 一般人(38回)-(2007/10/21(Sun) 18:54:00)
    2007/10/21(Sun) 18:55:50 編集(投稿者)

    a>0、ω>0と仮定して解答します。

    点Pの速さをvとすると
    v=√{(dx/dt)^2+(dy/dt)^2}
    =√{{a(ω-ωcosωt)}^2+(aωsinωt)^2}
    =aω√{(1-cosωt)^2+(sinωt)^2}
    =aω√(2-2cosωt)
    =2aω|sin(ωt/2)|≦2aω
    ∴vの最大値はaωの2倍です。

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■28876 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 微分だと思いますが。
□投稿者/ Madoka 一般人(1回)-(2007/10/21(Sun) 22:26:40)
    vをルートに入れる意味と
    > =aω√(2-2cosωt)
    これから
    > =2aω|sin(ωt/2)|≦2aω
    になるということを詳しく説明していただけませんか。
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■28914 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 微分だと思いますが。
□投稿者/ Madoka 一般人(2回)-(2007/10/23(Tue) 17:52:46)
    自己解決しました。
    手間を取らせてすみませんでした。
解決済み!
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