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■28826 / inTopicNo.1)  行列
  
□投稿者/ トッティ 一般人(2回)-(2007/10/21(Sun) 16:03:28)
    行列A=(a b)で表わされる一次変換によって直線l:x+y=1上のすべての点
    (c 2)
    はl上のただ一点Pに移される。このとき

    (1)実数a b cの値とPの座標を求めよ。

    この解き方を教えてください。



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■28841 / inTopicNo.2)  Re[1]: 行列
□投稿者/ X 一般人(37回)-(2007/10/21(Sun) 17:49:10)
    l上の点の座標は(t,1-t)と置くことができますので、これが点Pに移る場合
    P(at+(1-t)b,ct+2(1-t))
    つまり
    P((a-b)t+b,((c-2)t+2)
    これがtの値によらない定点になりますので
    a-b=0 (A)
    c-2=0 (B)
    このとき
    P(b,2)
    となりますが、これがl上にありますので
    b+2=1 (C)
    (A)(B)(C)を連立で解いて
    (a,b,c)=(-1,-1,2)
    このとき
    P(-1,2)
    となります。
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