 | 以下すべて整数の範囲で考える。
（１）a,bを正の整数とする。
aをbで割った商はｑ1、余りはr1>0
ｂをr1で割った商はｑ2、余りはr2>0
ｒ1をｒ2で割った商はｑ3、余りはr3>0
ｒ2をｒ3で割った商はｑ4、余りはr4＝0
となったとする。すなわち、
a＝ｂｑ1＋ｒ1、ｂ＝ｒ1ｑ2＋ｒ2、ｒ1＝r2ｑ3＋ｒ3、ｒ2＝r3ｑ4
とする。このとき次の問いに答えよ。
（ⅰ）ｒ1は整数ｘ、ｙを用いてax+byの形で表せることを示せ。ｒ2、r3 も同様にax+byの形で表せることを示せ。
（ⅱ）a,bの最大公約数dは整数ｘ、ｙを用いてax+byの形で表せることを示せ。
よろしくお願いします。
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