| ■28806 / inTopicNo.1) |
y(1,1,1)=y(1,1,-1)=0であるようなC^3上の線形汎写像yを定義せよ。
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□投稿者/ miwa 一般人(1回)-(2007/10/20(Sat) 11:37:55)
 | [問]Define a linear functional y(≠0) on C^3 such that if x1=(1,1,1) and
x2=(1,1,-1),then y(x1)=y(x2)=0.
という問題を解いています。これはキチンと題意を書くと
yはC^3はF=C(or R)上の線形空間で
C(or R)もF上の線形空間になっている。
そこでC^3からFへの(非零の)線形写像yについて
y(1,1,1)=y(1,1,-1)=0の時、
∀x∈C^3,y(x)≠0であるような線形写像(非零な線形写像)yを明示せよ。
という問題だと思います。
yの表現行列を(s,t,u)(s,t,u∈F)とすると
y(1,1,1)=y(1,1,-1)=0から
s+t+u=0,
s+t-u=0
と書けると思います。
でもこれからだけでは
u=0,s=-t
しか得られません。
これはどのようにして解けばいいのでしょうか?
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