数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 物理 / Page: 0]

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■28705 / inTopicNo.1)

　物理

□投稿者/ ナリ一般人(4回)-(2007/10/16(Tue) 02:18:46)

次の問題が分かりません。どなたかお願いします。
[問題１]
容器の等しい2つの容器AとBを細い管でつなぎ、０℃、１気圧の理想気体を入れる。次に容器Aの温度を０℃に保ったまま容器Bの温度を１００℃にすると、両容器内の圧力は何気圧になるか。

[答え]
１．１５気圧

[問題２]
原点に静止している質点が時刻t=0に初速0で動き出し、x軸上を正の向きに運動する。時刻t(≧0)におけるこの質点の加速度αはα=atで与えられる。時刻t0(＞0)におけるこの質点のｘ軸上の位置を示す表式はどう与えられるか。

[答え]
(1/6)a*t0**3

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■28706 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 物理

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□投稿者/ U.T 一般人(8回)-(2007/10/16(Tue) 03:00:40)

問題１
A,Bの体積をV、温度変化後の圧力Pとする。
温度変化の前後で物質量が保存されるので、状態方程式を使うと
$2$\frac{PV}{273R}+\frac{PV}{373R}=\frac{2V}{273R}$
$2$P=\frac{2}{1+\frac{273}{373}}=1.15$

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■28707 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 物理

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□投稿者/ U.T 一般人(9回)-(2007/10/16(Tue) 03:10:44)

問題２
位置を時間微分すると速度に。
速度を時間微分すると加速度に。なることから
$2$v(t)=\displaystyle\int{\alpha (t)}dt=\displaystyle\int{at}dt=\frac{1}{2}at^2+C$
$2$v(0)=0$ より $2$C=0$
$2$x(t)=\displaystyle\int{v(t)}dt=\displaystyle\int{\frac{1}{2}at^{2}}dt=\frac{1}{6}at^3+C'$
$2$x(0)=0$ より $2$C'=0$
ゆえに $2$x(t)=\frac{1}{6}at^3$

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■28731 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 物理

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□投稿者/ ナリ一般人(5回)-(2007/10/17(Wed) 01:31:45)

丁寧に解説していただいてありがとうございます。
あともう一つ分からない問題があるのでよければ解説お願いします。
[問題]
地上36000kmの高さで、地球と同じ角速度で飛んでいる静止衛星がある。地球上の引力に対して衛星上の引力は何％になるか。ただし、地球の半径は6400kmとする。

[答え]
2％

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■28732 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 物理

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□投稿者/ U.T 一般人(13回)-(2007/10/17(Wed) 03:15:02)

地球上、衛星上それぞれにおいて質量mの物体に働く万有引力の大きさは
万有引力定数G、地球の質量M、地球上での重力加速度g、衛星上での重力加速度g'とすると

地球上
$2$mg=G\frac{Mm}{6400^2}$
衛星上
$2$mg'=G\frac{Mm}{(36000+6400)^2}$

これから
$2$\frac{g'}{g}\times100=\frac{6400^2}{(36000+6400)^2}\times100=2.27%$
となります。

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