 | 2007/10/16(Tue) 00:21:46 編集(投稿者)
■No28700に返信(りなさんの記事)
> ●x^2+9x+18＜0を満たすすべてのxが、x^2-4ax+3a^2＜0を満たすように、定数aの値の範囲を求めよ。
x^2+9x+18＜0 より -6＜x＜-3 …①
x^2-4ax+3a^2＜0 より (a＞0のとき)a＜x＜3a、(a＝0のとき)解なし、(a＜0のとき)3a＜x＜a …②
②の中に①が含まれるようにします。
> ●関数y=x^2-2x+mの値が0≦x≦3の値で常に負となるように、定数mの範囲を求めよ。
f(x)=x^2-2x+mとおく。放物線の軸が x=1 より、最大値 f(3)＜0 となればよい。
> ●x^2+2mx+1≧0が0≦x≦2の範囲において常に成り立つ定数mの範囲を求めよ。
f(x)=x^2+2mx+1とおく。放物線の軸が x=-m より
i) -m＜0 のとき最小値 f(0)≧0 となればよい。
ii) 0≦-m≦2 のとき最小値 f(-m)≧0 となればよい。
iii) 2＜-m のとき最小値 f(2)≧0 となればよい。
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