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Re[1]: 三角形の面積と内接する円の半径
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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ Ｕ 一般人(5回)-(2007/10/15(Mon) 22:21:59)
 | (sinA)^2＝1−(cosA)^2＝1−1/49＝48/49 0≦Ａ≦180°では sinA≧0 より
sinA＝4√3/7
ＡＢ＝ｘ とすると余弦定理より、ｘ^2＋3^2−2*3*ｘ*(-1/7)＝8^2
これを整理して、7ｘ^2＋6ｘ−385＝0
解くと ｘ＞0より,ｘ＝7
Ｓ＝(1/2)AB*AC*sinA だから、Ｓが求まりますね。
内接円の中心をＯとし、Ｏと各頂点を結ぶと
Ｓ＝△ＡＢＯ＋△ＢＯＣ＋△ＣＯＡ だから、ｒに関する方程式が出来ます。
あとは解くだけです。
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