 | (1) x-y=0 と x+y=2 の交点が ax+by＜1 を満たす
x-y=0 と x+y=2 の交点は (1,1) ∴ a+b＜1 … (a)
よって a+b-1＜0
(2) x+y=2 と ax+by=1 が交わり、交点が x-y＜0 を満たす
x+y=2 と ax+by=1 の交点は ((1-2b)/(a-b),-(1-2a)/(a-b)) （ただしa≠b … (b) ）
∴(1-2b)/(a-b)+(1-2a)/(a-b)＜0 → (a+b-1)(a-b)＞0
(1)から a+b-1＜0 なので a-b＜0 … (c)
(3) ax+by=1 と x-y=0 が交わり、交点が x+y＜2 を満たす
ax+by=1 と x-y=0 の交点は (1/(a+b),1/(a+b)) （ただしa+b≠0 … (d) ）
∴1/(a+b)+1/(a+b)＜2 → (a+b)(a+b-1)＞0
(1)から a+b-1＜0 なので a+b＜0 … (e)
(c)があれば(a)と(b)は不要、(e)があれば(d)は不要なので、残る条件は
a-b＜0 と a+b＜0
よって x-y＜0 かつ x+y＜0 を図示すればよい。
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