 | >>28654の続き「数列｛a[n]+3｝は初項5公比2の等比数列」となっているのですが、初項が5になるのがわかりません。
では先ほどと同じく何を言ってるのか伝わりません。
質問をする時は、問題文を写し、どこがわらないのかはっきり書きましょう。
察するに
｢a[n+1]=2a[n]+3,a[1]=2のときa[n]を求めよ。｣という問題なのでしょう。
漸化式を変形すると
a[n+1]+3=2(a[n]+3)
となり、数列b[n]=a[n]+3とすると
b[n+1]=2b[n],b[1]=a[1]+3=2+3=5
から数列b[n](=a[n]+3)は初項5の公比2の等比数列になるから
a[n]+3=5*2^(n-1)
∴a[n]=5*2^(n-1)-3
といった所でしょうかねぇ…
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