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■28611 / inTopicNo.1)  解けなくて困ってます。
  
□投稿者/ ふみ 一般人(8回)-(2007/10/11(Thu) 23:39:41)
    2次方程式x^2+(a-i)x-a+1+3i=0…@がある。ただし、aは実数の定数で、i^2=-1である。
    (1)@が実数解をもつとき、a=(ア)で、その実数解はx=(イ)、もう1つの解はx=
    (ウ)である。

    (2)@の1つの解がx=1+2iであるとき、a=(エ)で、もう1つの解はx=(オ)である。

    お願いします。。。m(_ _)m


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■28612 / inTopicNo.2)  Re[1]: 解けなくて困ってます。
□投稿者/ miyup 大御所(1531回)-(2007/10/12(Fri) 00:12:00)
    No28611に返信(ふみさんの記事)
    > 2次方程式x^2+(a-i)x-a+1+3i=0…@がある。ただし、aは実数の定数で、i^2=-1である。
    > (1)@が実数解をもつとき、a=(ア)で、その実数解はx=(イ)、もう1つの解はx= (ウ)である。

    @を ( A )+( B )i=0 に変形すると、a,x 実数より A=0 かつ B=0 となる。

    > (2)@の1つの解がx=1+2iであるとき、a=(エ)で、もう1つの解はx=(オ)である。

    @に x=1+2i を代入の後、(1)と同様に変形する。
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■28614 / inTopicNo.3)  Re[2]: 解けなくて困ってます。
□投稿者/ ふみ 一般人(10回)-(2007/10/12(Fri) 00:42:58)
    ありがとうございます。(ア)(イ)、(エ)は出来たのですが、(ウ)、(オ)がわかりません。何度もすみませんが、もう少し解答お願いします。
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■28618 / inTopicNo.4)  Re[3]: 解けなくて困ってます。
□投稿者/ miyup 大御所(1533回)-(2007/10/12(Fri) 09:14:03)
    No28614に返信(ふみさんの記事)
    > ありがとうございます。(ア)(イ)、(エ)は出来たのですが、(ウ)、(オ)がわかりません。何度もすみませんが、もう少し解答お願いします。

    @に x=1+2i を代入・整理すると (6+2a)i=0 よって a=-3。
    このとき@は
     x^2-(3+i)x+4+3i=0 より、もう一つの解を x=α とおくと
     {x-(1+2i)}(x-α)=0 と変形できる。
    すなわち
    x^2-(3+i)x+4+3i={x-(1+2i)}(x-α) となり、係数比較して α=2-i。
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