 | この問題での六角形の書き方は，長方形BCEFを書いた後，A,Dを付け加えて書けばいいです．
このとき，全ての角が120°になるように書くので，△ABF,△DCEは∠Aと∠D以外の角は30°となります．
つまり，△ABFと△DCEは二等辺三角形です．
(こうなるように図を描いてくださいね．この先はの説明は，図を描いたとした上で行っています)
ここで，AB=xとすると，CD=DE=FA=xとなり，BC=EF=30-2xとなります．
また，余弦定理を用いるとFB=CE=(√3)x．
ここで，六角形ABCDEFの面積Sですが，
・△ABF+△DCE=2*{(1/2)*x*x*sin120°}=(√3 /2)*x^2．
・長方形BCEF=x(30-2x)．
なので，S=-(2-√3/2)x^2+30xとなります．
後は，平方完成してください．
|