 | 2007/10/11(Thu) 11:32:23 編集(投稿者)
(1)
例えばk人がグーで勝つ確率は
(nCk){(1/3)^k}{(2/3)^(n-k)}
チョキ、パーについても考えると求める確率は
P[X=k]=3(nCk){(1/3)^k}{(2/3)^(n-k)}
(2)
(1)の結果より少なくとも一人が勝つ確率は
∑[k=1～n-1]P[X=k]
=∑[k=1～n-1]3(nCk){(1/3)^k}{(2/3)^(n-k)}
=…(二項定理を使います)
よって
P[X=0]=1-∑[k=1～n-1]P[X=k]
=…
(3)
求める期待値を
E[X]とすると(1)(2)の結果から
E[X]=∑[k=0～n-1]kP[X=k]
=…
|
