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■28578 / inTopicNo.1) 　反復試行１
  ▼■
□投稿者/ みい 一般人(1回)-(2007/10/10(Wed) 21:37:15)
    わからないので教えてください!!

    白玉三個と赤玉６個が入った袋から１個の玉を取り出し、色を調べてからもとに戻すことを７回行う。このとき、４回目に２度目の赤球が出て、七回目に４度目の白球が出る確率を求めよ。
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■28591 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 反復試行１
□投稿者/ ゆう 一般人(9回)-(2007/10/11(Thu) 02:49:13)
    ■No28578に返信(みいさんの記事)
    > わからないので教えてください!!
    >
    > 白玉三個と赤玉６個が入った袋から１個の玉を取り出し、色を調べてからもとに戻すことを７回行う。このとき、４回目に２度目の赤球が出て、七回目に４度目の白球が出る確率を求めよ。

    まず、一回ごとの白玉を引く確率が 3/9 = 1/3 で、赤玉引く確率が 6/9 = 2/3

    １〜３回引く内に赤玉が一回でて、白玉が２回出なきゃいけないので、

    2/3 × 1/3 × 1/3 = 2/27

    ４回目は必ず赤なので

    2/27 × 2/3 = 4/81

    １〜３回目で白が２回出てるので５、６回目のどちらかが白

    4/81 × 1/3 × 2/3 = 8/729

    ７回目は白なので

    8/729 × 1/3 = 8/2187
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■28592 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 反復試行１
□投稿者/ らすかる 大御所(902回)-(2007/10/11(Thu) 03:21:47)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    4回目に2度目の赤玉が出る → 1度目の赤玉は1回目〜3回目の3通り
    7回目に4度目の白玉が出る → 1回目〜3回目に白玉が2つ出ているので、
    3度目の白玉は5回目か6回目の2通り
    つまり全部で6通りで、具体的に書くと
    赤白白赤赤白白
    赤白白赤白赤白
    白赤白赤赤白白
    白赤白赤白赤白
    白白赤赤赤白白
    白白赤赤白赤白

    １回ごとに、白玉が出る確率は 3/9=1/3、赤玉が出る確率は 6/9=2/3 なので
    求める確率は (1/3)^4×(2/3)^3×6=16/729
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■28593 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 反復試行１（追記）
□投稿者/ ゆう 一般人(10回)-(2007/10/11(Thu) 03:23:03)
    追記、ってか訂正です。
    まず、一回ごとの白玉を引く確率が 3/9 = 1/3 で、赤玉引く確率が 6/9 = 2/3

    １〜３回引く内に赤玉が一回でて、白玉が２回出なきゃいけないので、
    2/3 × 1/3 × 1/3 = 2/27
    １〜３回目のどれかが赤になるのは 3C1 通りあるので（これが抜けてました）
    2/27 × 3C1 = 2/9

    ４回目は必ず赤なので
    2/9 × 2/3 = 4/27

    １〜３回目で白が２回出てるので５、６回目のどちらかが白
    4/27 × 1/3 × 2/3 = 8/243
    赤白、白赤の２通りあるので
    8/243 × 2 = 16/243

    ７回目は白なので
    16/243 × 1/3 = 16/729

    でした。もう違ってないよね、、、
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