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■28548 / inTopicNo.1)  Re[1]: 方程式と不等式
  
□投稿者/ X 付き人(72回)-(2007/10/09(Tue) 16:40:56)
    2007/10/09(Tue) 17:07:09 編集(投稿者)

    (1)の解の判別式をDとすると
    D=(2a+b-1)^2-4(ab+3)≧0
    これより
    b^2-2b+(2a-1)^2-12≧0
    従って
    f(b)=b^2-2b+(2a-1)^2-12
    と置くと問題は
    -2≦b≦2においてf(b)≧0となるようなaの値の範囲を求めよ
    となります。
    ここで
    f(b)=(b-1)^2+(2a-1)^2-13
    横軸にb、縦軸にyを取ったy=f(b)のグラフは
    軸の方程式がb=1
    である下に凸の放物線になります。よって軸が定義域である
    -2≦b≦2
    に含まれることから
    f(1)=(2a-1)^2-13≧0
    これを解いて
    a≦(1-√13)/2,(1+√13)/2≦a
    となります。
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■28535 / inTopicNo.2)  方程式と不等式
□投稿者/ バルーン 一般人(4回)-(2007/10/09(Tue) 14:10:24)
    x^2+(2a+b-1)x+ab+3=0・・・(1)

    -2<=b<=2を満たす実数bに対して(1)が実数解を持つようなaの値の範囲を求めよ。


    この問題の解答をお願いします。
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