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■28533 / inTopicNo.1)

　方程式と不等式

□投稿者/ バルーン一般人(2回)-(2007/10/09(Tue) 13:54:32)

f(x)=x^2-2ax+2a+3

0<=x<=4を満たすすべてのxに対してf(x)>=0となるような定数aの値の範囲を求めよ。

この問題で
D＞0
軸＜0かつf(0)>=0
軸＞４かつf(4)>=0

この三つの条件でといたのですがあっているでしょうか？
またこの条件でといた場合３つの範囲が一致するところがないのですが
これは別々に解答していいのでしょうか。

よろしくお願いします。

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■28543 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 方程式と不等式

□投稿者/ gaku 一般人(44回)-(2007/10/09(Tue) 16:11:11)

1.0≦軸≦4かつD≦0
2.軸<0かつf(0)≧0
3.軸>4かつf(4)≧0

このとき，1,2,3は「または」の関係です。1.2.3で出た範囲を合わせたものが答えです。

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■28544 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 方程式と不等式

□投稿者/ miyup 大御所(1523回)-(2007/10/09(Tue) 16:12:46)

放物線の軸 x=a と区間 0≦x≦4 の位置関係で最小値(場合分けが３通り)を求め、
それぞれの最小値≧0 となる aの範囲を答えます。

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■28558 / inTopicNo.4)

　あ

□投稿者/ バルーン一般人(7回)-(2007/10/09(Tue) 23:02:04)

0≦軸≦4かつD≦0

とありますが軸がどこであろうと条件を満たすような気がするのですがどうでしょうか？

(携帯)

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■28559 / inTopicNo.5)

　Re[3]: あ

□投稿者/ miyup 大御所(1525回)-(2007/10/09(Tue) 23:07:31)

■No28558に返信(バルーンさんの記事)
> 0≦軸≦4かつD≦0
>
> とありますが軸がどこであろうと条件を満たすような気がするのですがどうでしょうか？
>

この問題では判別式は使いません。

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■28572 / inTopicNo.6)

　あ

□投稿者/ バルーン一般人(8回)-(2007/10/10(Wed) 10:24:27)

それではgakuさんの解法は間違っているということでしょうか？
それでしたら正しい解を教えてください

(携帯)

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■28575 / inTopicNo.7)

　Re[5]: あ

□投稿者/ miyup 大御所(1528回)-(2007/10/10(Wed) 12:33:41)

1.0≦軸a≦4かつf(a)≧0

gakuさんの解法は間違いではありません。
しかし、区間0≦x≦4における最小値という発想での答案なので、f(a)を使用するべきだと思います。

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