数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 容器に残る水の体積 / Page: 0]

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■28515 / inTopicNo.1)

　容器に残る水の体積

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□投稿者/ ｴx 一般人(1回)-(2007/10/08(Mon) 21:30:14)

水が一杯に入った半径rの半球形の容器があるこの容器を静かに45°傾けるとき、容器に残る水の体積Vを求めよ

どう取り掛かっていいか分かりません　宜しくお願いします

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■28516 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 容器に残る水の体積

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□投稿者/ r@PCLabo 一般人(28回)-(2007/10/08(Mon) 22:01:55)
http://blog.livedoor.jp/r_risd/

取っ掛かりは、「何をしようが水平面で水を切ったら円」という事実でしょうか。

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■28522 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 容器に残る水の体積

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□投稿者/ 迷える子羊大御所(310回)-(2007/10/09(Tue) 00:09:04)

水平面の円の半径は
r/√2になりますかな？

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■28554 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 容器に残る水の体積

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□投稿者/ ｴx 一般人(3回)-(2007/10/09(Tue) 22:13:29)

お二人がどう考えているのか分かりません。
傾けたらどうなるんですか？

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■28574 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 容器に残る水の体積

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□投稿者/ しろりん一般人(7回)-(2007/10/10(Wed) 11:49:22)

■No28554に返信(ｴxさんの記事)
> お二人がどう考えているのか分かりません。
> 傾けたらどうなるんですか？

もう見ていないかな

机の上に球を置きます
題意での残った水のかたちは

机の面と平行な面でその球の上側を切り取った
形になります

すると
円の一部を切り取った図形の回転体として
計算できます

できましたか?

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■28581 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 容器に残る水の体積

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□投稿者/ ｴx 一般人(4回)-(2007/10/10(Wed) 22:22:35)

それは要するに、球を半分に切った、料理用のボウルみたいな形で傾ける前のものですよね？

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■28583 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 容器に残る水の体積

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□投稿者/ ｴx 一般人(5回)-(2007/10/10(Wed) 22:37:34)

すいません。今例のボウルでやってみました。ちゃんと円形になりました。
想像力のなさです。すいません、はい。

それでここからどうしましょうか？