数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 極限～infty～ / Page: 0]

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■28495 / inTopicNo.1)

　極限～infty～

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□投稿者/ satsuma 一般人(13回)-(2007/10/08(Mon) 00:09:36)

$2$\left(1+\frac{1}{t}\right)^{t^{2}}$
のt→無限大の時の極限は、高校数学の範囲で出すことができますでしょうか。
また、出せるのであれば、どのように出すか教えてください。
よろしくお願い致します。

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■28496 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限～infty～

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□投稿者/ らすかる大御所(896回)-(2007/10/08(Mon) 00:20:51)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

lim[t→∞](1+1/t)^t=e を使って良ければ、
lim[t→∞](1+1/t)^(t^2)=lim[t→∞]{(1+1/t)^t}^t=∞ ですね。

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■28498 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 極限～infty～

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□投稿者/ satsuma 一般人(14回)-(2007/10/08(Mon) 00:33:25)

ああそうか！
$2$\left(1+\frac{1}{t}\right)^{t^{2}}=\left(\left(1+\frac{1}{t}\right)^{t}\right)^{t}$
の変形がなぜか出来ないでおりました。
基本的な式変形であるのに、全く何をやっているのでしょうか、私は。反省。
どうも有難うございました。

解決済み!

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