| ■28483 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 複素数
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(396回)-(2007/10/07(Sun) 19:38:08)
 | 2数をa+bi,c+di(a,b,c,dは実数)とおく。
2数の和が実数
⇔(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)iが実数
⇔b+d=0 …(甲)
2数の積が実数
⇔(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)iが実数
⇔ad+bc=0 …(乙)
(甲)よりb=-dで、この結果を(乙)に代入すると
ad+(-d)c=0⇔d(a-c)=0
∴d=0またはa=c
d=0のとき(甲)よりb=d=0なので2数はどちらも実数。
a=cのとき(甲)よりb=-dなので2数は互いに共役。
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