| ■28489 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 円！！！
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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ Ｕ 一般人(2回)-(2007/10/07(Sun) 21:41:43)
 | Ｐの座標を(ｐ,ｑ)、円Ｐの半径をｒ、ｘ軸との交点をＡ,Ｂ、ＡＢの中点をＨとします。
円Ｐの式は、(ｘ−ｐ)^2＋(ｙ-ｑ)^2＝ｒ^2 で(0,ａ^3)を通るから
ｐ^2＋(ａ^3−ｑ)^2＝ｒ^2 ・・・・・・・・・(1)
また、△ＡＰＨにおいて三平方の定理より ｑ^2＋(ａ^2)^2＝ｒ^2
これを(1)に代入すると ｐ^2＋(ａ^3−ｑ)^2＝ｑ^2＋(ａ^2)^2
変形すると ｑ＝ｐ^2/(ａ^3)＋(ａ^3)/2−ａ/2
Ｐ(ｐ,ｑ)はこの式を満たすので、Ｐの軌跡の式は
ｙ＝ｘ^2/(ａ^3)＋(ａ^3)/2−ａ/2 の式で表される放物線になります。
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