数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 証明 / Page: 0]

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■28473 / inTopicNo.1)

　証明

□投稿者/ supergrass 一般人(2回)-(2007/10/07(Sun) 15:10:34)

$2$|z_1z_2| = |z_1| |z_2|$ , $2$|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$

を実数 $2$a_1,a_2,b_1,b_2$ を用いて式が成り立つことを示せ。

証明問題で、かなり長くなると思いますが。
お願いします。

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■28475 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 証明

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1521回)-(2007/10/07(Sun) 16:35:15)

2007/10/07(Sun) 16:35:53 編集(投稿者)

■No28473に返信(supergrassさんの記事)
> $2$|z_1z_2| = |z_1| |z_2|$ , $2$|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$
>
> を実数 $2$a_1,a_2,b_1,b_2$ を用いて式が成り立つことを示せ。

$2$z=a+bi$ のとき $2$|z|=\sqrt{a^2+b^2}$ です。
$2$z_1=a_1+b_1i,\;z_2=a_2+b_2i$ とおいて、証明すべき等式の左辺、右辺をそれぞれ計算すれば等しいことがわかります。

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■28478 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 証明

▲▼■

□投稿者/ supergrass 一般人(3回)-(2007/10/07(Sun) 17:26:51)

そういうことですか。
難しく考えすぎていました。
ありがとうございました。

解決済み!

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