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■28435 / inTopicNo.1) 　お願いします
  ▼■
□投稿者/ てりやき 一般人(3回)-(2007/10/06(Sat) 12:23:58)
    わからないところがあったのでよろしくお願いします;;

    X=a+b Y=ab 　0<a<2, 0<b<2, a+b>2 のとき

    二次方程式　t^2-Xt+Y=0

    が解を持つのは　0<t<2 に二つの実数解を持ち、X>2 となることである。



    とあって、どうして　0<t<2 に二つの実数解を持ち、X>2 となるのですか??

    どなたかお願いします

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■28437 / inTopicNo.2) 　Re[1]: お願いします
□投稿者/ X 付き人(63回)-(2007/10/06(Sat) 12:47:12)
    2007/10/06(Sat) 12:48:05 編集(投稿者)

    X=a+b (A)
    Y=ab (B)
    ですので解と係数の関係からa,bは
    tの二次方程式　t^2-Xt+Y=0 (C)
    の二つの解であることが分かります。
    ここで
    0<a<2, 0<b<2
    ですので(C)の解tについて
    0<t<2
    又
    a+b>2
    に(A)を代入して
    X>2
    となります。
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■28485 / inTopicNo.3) 　Re[2]: お願いします
□投稿者/ てりやき 一般人(4回)-(2007/10/07(Sun) 19:49:03)
    ホントですね、うっかりしてました・・・^^;

    ありがとうございました!!
解決済み!
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