| ■28369 / inTopicNo.1) |
ベクトルの問題です
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□投稿者/ kapibara 一般人(36回)-(2007/10/03(Wed) 22:10:40)
 | 座標平面に３点A(3,4),B(1,1),C(4,3)をとる。
↑BA=(2,3),↑BC=(3,2)で↑BAと↑BCのなす角をθとするとsinθ=5/13であり、点Bに関して、点Aと対称な点Pの座標はP(-1,-2)である。
このとき、△APCの面積はいくつであるか。
<解答>
↑PA=(4,6),↑PC=(5,5)
△APC=1/2√{｜↑PA｜＾2｜↑PC｜＾2-(↑PA･↑PC)＾2}
=1/2√{52･50-(20+30)＾2}=10/2=5
という問題なのですが、△APCの面積がどうして上の式で求められるのかが分からないので教えてください。
よろしくお願いします。
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