数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: わかりません・・・ / Page: 0]

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■28365 / inTopicNo.1)

　わかりません・・・

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□投稿者/ ふみ一般人(3回)-(2007/10/03(Wed) 20:43:08)

方程式│2x-5│=7を解くと、x=-1またはx=6である。不等式│2x-5│<aの解が１＜x＜４であるとき、aの値を求めよ。│2x-5│≧０であるから　a>0である。

どなたかお願いします（＞＿＜）困ってます・・・・。

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■28379 / inTopicNo.2)

　Re[1]: わかりません・・・

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□投稿者/ ウルトラマン大御所(319回)-(2007/10/04(Thu) 01:19:08)

ふみさん，こんばんわ。

> 方程式│2x-5│=7を解くと、x=-1またはx=6である。不等式│2x-5│<aの解が１＜x＜４であるとき、aの値を求めよ。│2x-5│≧０であるから　a>0である。
>

$2$|2x-5|\geq 0$ であるから， $2$a>0$ ……①が必要。①の下で，
$2$ |2x-5|<a \\ \Longleftrightarrow -a<2x-5<a \\ \Longleftrightarrow -a+5<2x<a+5 \\ \Longleftrightarrow \frac{-a+5}{2}<x<\frac{a+5}{2}$
これが， $2$1<x<4$ となるための必要十分条件は，
①かつ $2$\displaystyle\frac{-a+5}{2}=1$ かつ $2$\displaystyle\frac{a+5}{2}=4$
$2$ \Longleftrightarrow a>0,-a+5=2,a+5=8 \\ \Longleftrightarrow a=3$
……

ってな感じでいかがでしょうか。

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■28391 / inTopicNo.3)

　Re[2]: わかりません・・・

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□投稿者/ ふみ一般人(6回)-(2007/10/04(Thu) 05:25:26)

解くことが出来ました（＾ｏ＾）本当にありがとうございました！！！

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