数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / (お礼)Re[2]: 実数列の命題の真偽判定問題で、 / Page: 0]

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■28320 / inTopicNo.1)

　実数列の命題の真偽判定問題で、

□投稿者/ kana 一般人(6回)-(2007/10/01(Mon) 04:41:55)

実数列についての真偽判定問題です。

(1) limsup{a(n)}=1ならば∃N such that ∀n>N,a(n)≧1/2.
(2) limsup{a(n)}=1ならば∃N such that ∀n>N,a(n)>1-ε.

のどれが真でどれが偽なのでしょうか?
偽の場合,反例を挙げていただければ幸いでございます。

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■28327 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 実数列の命題の真偽判定問題で、

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□投稿者/ はまだ一般人(18回)-(2007/10/01(Mon) 13:33:58)

どちらも偽です。（たぶんεは任意の正の数？）
反例　a[n]＝(-1)^n

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■28425 / inTopicNo.3)

　(お礼)Re[2]: 実数列の命題の真偽判定問題で、

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□投稿者/ kana 一般人(7回)-(2007/10/05(Fri) 22:42:08)

どうも有り難うございました
お陰様で勉強になりました。

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