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■28319 / inTopicNo.1) 　ベクトル
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□投稿者/ ゆめ吉 一般人(2回)-(2007/10/01(Mon) 01:56:16)
    点Ａ(-1,6,12),点Ｂ(4,-7,-3)とベクトル↑d(1)=(1,-2,3),↑d(2)=(-5,-1,1)について、2直線Ｌ:↑OP=↑OA+s↑d(1),Ｍ:↑OQ=↑OB+t↑d(2)と定める。
    (1)2点P,Qの距離の最小値を求めよ。
    (2)(1)のときのPとQの座標を求めよ。


    この問題も教えてください。お願いします。
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■28323 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ベクトル
□投稿者/ X 付き人(53回)-(2007/10/01(Mon) 10:00:35)
    ↑OP=↑OA+s↑d[1] (A)
    ↑OQ=↑OB+t↑d[2] (B)
    とします。
    (1)
    ↑PQ=↑OQ-↑OP
    =↑OB+t↑d[2]-(↑OA+s↑d[1]) ((A)(B)を代入した)
    =(5-5t-s,-13-t+2s,-15+t-3s)
    ∴|↑PQ|^2=(5-5t-s)^2+(-13-t+2s)^2+(-15+t-3s)^2
    =…
    (展開してまとめ、s,tについて平方完成します。
    stの項ですが
    (a^2)s^2+2abst+(b^2)t^2=(as+bt)^2
    (a,bは定数)
    と因数分解できることを使います。)

    (2)
    (1)の結果のs,tの値を(A)(B)に代入します。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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