 | 展開は、いい方法が見つからなければがんばって計算でいいとおもいます。
(x+y+1)(x^2+y^2+1-xy-x-y)=x^3 + xy^2 + x - x^2y - x^2 - xy + yx^2 + y^3 + y - xy^2 - xy - y^2 + x^2 + y^2 + 1 - xy - x -y
=x^3 + y~3 + 1 + (-xy -xy -xy) + (xy^2 - xy^2) + (x - x) + (x^2y - x^2y) + (x^2 - x^2) + (y - y)
=x^3 + y^3 + 1 - 3xy
累乗はたとえばxの２乗はx^2というように ^ を用いて表します。
ちなみに、(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
という公式のようなものがありますので、これを用いるともっと簡単にできると思います。
しかし、展開するだけなので、自力でやってもぜんぜんかまわないと思います。
どちらかというと、a^3 + b^3 + c^3 - 3abcをみて、因数分解できるほうが重要です。
だから、上の公式の左辺をみて右辺よりも、右辺をみて左辺にするというのが大事であると思います。
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