| ■28193 / inTopicNo.2) |
Re[1]: ベクトル
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□投稿者/ X 一般人(39回)-(2007/09/25(Tue) 10:05:04)
 | まず点Hは少なくともA,Bを結ぶ直線上にありますので
s+t=1 (A)
次に↑OH⊥↑ABですので
↑OH・↑AB=0
∴(s↑OA+t↑OB)・(↑OB-↑OA)=0 (B)
更に
|↑OA|=2 (C)
|↑OB|=3 (D)
で△ABCについて余弦定理から
cos∠AOB=(OA^2+OB^2-AB^2)/(2OA・OB)
=-1/4
∴↑OA・↑OB=|↑OA||↑OB|cos∠AOB
=-3/2 (E)
(B)の左辺を展開して(C)(D)(E)を代入すると
9t-4s-(3/2)(s-t)=0 (F)
(A)(F)をs,tについての連立方程式と見て解きます。
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