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■28174 / inTopicNo.1)  指数対数関数
  
□投稿者/ オッパ 一般人(1回)-(2007/09/24(Mon) 21:38:11)
    15^25は何桁の数か、またその最高位の数をもとめよ。
    log10の2=0,3010 log10の3=0.4771

    という問題があるのですが、何桁までは分かるのですが最高位の数というのが
    分かりません。どうやってとくのでしょうか?


    f(x)=4^x+4^-xー2(2^x+2^-x)+5
    (1)t=2^x+2^-x とおくときf(x)をtを用いて表せ。
    (2)f(x)の最小値とそのときのxの値を求めよ。

    (1)は分かるのですが(2)がわかりません。回答お願いします。


    以上の2問よろしくお願いします。



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■28178 / inTopicNo.2)  Re[1]: 指数対数関数
□投稿者/ miyup 大御所(1493回)-(2007/09/24(Mon) 22:05:02)
    No28174に返信(オッパさんの記事)
    > 15^25は何桁の数か、またその最高位の数をもとめよ。
    > log10の2=0,3010 log10の3=0.4771

    log[10]15^25=29.4025 で
    15^25=10^29.4025=10^29×10^0.4025
    ここで
    log[10]2<0.4025<log[10]3 より
    2<10^0.4025<3
    よって
    15^25の最高位の数は 2
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■28179 / inTopicNo.3)  Re[1]: 指数対数関数
□投稿者/ miyup 大御所(1494回)-(2007/09/24(Mon) 22:09:29)
    No28174に返信(オッパさんの記事)
    > f(x)=4^x+4^-xー2(2^x+2^-x)+5
    > (1)t=2^x+2^-x とおくときf(x)をtを用いて表せ。
    > (2)f(x)の最小値とそのときのxの値を求めよ。

    (1)でf(x)がtの2次関数(=g(t)とおきましょう)になります。
    また相加相乗平均の関係より t=2^x+2^(-x)≧2 (等号成立はx=0のとき)。
    よって t≧2 における g(t) の最小値が求まります。
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■28189 / inTopicNo.4)  Re[2]: 指数対数関数
□投稿者/ あ!! 一般人(1回)-(2007/09/25(Tue) 04:33:22)
    log3X-2logx3=1

    のとき方がわかりません!!教えてください!!
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■28196 / inTopicNo.5)  Re[3]: 指数対数関数
□投稿者/ X 一般人(41回)-(2007/09/25(Tue) 11:12:05)
    log[3]x=tと置くと、与式は左辺の第二項を底変換することにより
    t-1/t=1
    となります。
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