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■28161 / inTopicNo.1)  等差数列
  
□投稿者/ 亜季 一般人(1回)-(2007/09/24(Mon) 16:13:14)
    自然数からなる等差数列がある。この等差数列の項の最大値は27で、項の和は75である。この等差数列をすべて求めよ。


    学校で使っている問題集の問題です。

    n(a+27)/2=75
    27<a+27≦27+27=54

    とヒントがありましたが
    考え方がなんとなくしかわかりません…
    どなたか教えてください…!



    (携帯)
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■28162 / inTopicNo.2)  Re[1]: 等差数列
□投稿者/ 豆 一般人(30回)-(2007/09/24(Mon) 17:32:39)
    自然数からなる等差数列なので、
    ある正の初項から増えていって(増えずにそのままも含む)27で末項になるか
    27から減って行って(減らずにそのままも含む)ある正の数の末項になるかのいずれか。
    いずれにせよ、27のパートナーをaとすると、
    最初の式となる。
    aが初項にせよ、末項にせよ
    aの取り得る値としては、1〜27なので、
    二つ目の式が成立する。
    むしろ
    1+27≦a+27≦27+27と書いた方が分かりやすいか。
    二つ目の式の範囲から一つ目の式を考慮すれば、nの範囲が定まる。
    そこで、自然数となるaをみつける。

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■28292 / inTopicNo.3)  解りました!
□投稿者/ 亜季 一般人(2回)-(2007/09/29(Sat) 19:01:08)
    ありがとうございました

    (携帯)
解決済み!
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