数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ3 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■28141 / inTopicNo.1) 　常微分方程式
  ▼■
□投稿者/ Rose 一般人(1回)-(2007/09/23(Sun) 17:42:46)
    はじめまして。

    dx/dt=(2x-1)(3x+2)

    の一般解x(t;C)を求めよ。　Cは積分定数とする。

    の解き方を教えて頂け無いでしょうか？
    右項を除して部分分数分解したもののうまくいきませんでした。





引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■28143 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 常微分方程式
□投稿者/ X 一般人(35回)-(2007/09/23(Sun) 18:35:58)
    略解)
    1/{(2x-1)(3x+2)}
    =(7/2)/(2x-1)-(7/3)/(3x+2)
    ですので、問題の微分方程式より
    (7/2)log|2x-1|-(7/3)log|3x+2|=t+C'
    (C':任意定数)
    これより
    log|{(2x-1)^3}/{(3x+2)^2}|=(6/7)(t+C')
    ∴一般解は
    {(2x-1)^3}/{(3x+2)^2}=Ce^{(6/7)t}
    (C:任意定数)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■28147 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 常微分方程式
□投稿者/ らすかる 大御所(868回)-(2007/09/23(Sun) 21:31:16)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    2007/09/23(Sun) 21:38:32 編集(投稿者)

    1/(2x-1)(3x+2)=(2/7)/(2x-1)-(3/7)/(3x+2)
    (1/7)log|2x-1|-(1/7)log|3x+2|=t+C'
    log|(2x-1)/(3x+2)|=7t+C
    となるような。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター