 | 高校３年生の者です。
まず問題をそのまま載せます。
（１）x＞０のとき,１+１/２*x-１/８x^２＜√（１+x）＜１+１/２*xであることを示せ。
（２）立方体を相似拡大し,表面積を５％だけ増加させる。このとき,立方体の１辺の長さは何％増加するか。答は小数点以下を四捨五入して求めよ。
（１）について。
ヒントには“f(x)=１+１/２*x-√（１+x） （x＞０）
g(x)=√（１+x）-(１+１/２*x-１/８x^２) （x＞０）とおく。”
とあり、とりあえず微分して
f(x)=｛√（１+x）-１｝/２√（１+x）＞０
g(x)=１/｛２√（１+x）｝-（１/２-１/４*x）
と、ここまではなんとかいけましたが、解答までたどりつけませんでした…
（２）について。
答だけは載っていました。“２％増加する”だそうです。
最初の立方体の一辺の長さをa、表面積を５％だけ増加させた立方体の一辺の長さをbとおいて、（１+５/１００）*６a^２=６b^２
という等式をたてるとこまではできました。
（１）がヒントになるらしいんですが、ここからは分かりませんでした。
長文失礼しました。どなたか教えていただけると大変助かります。お願いします。
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