数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 連立方程式の解法 / Page: 0]

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■28116 / inTopicNo.1)

　連立方程式の解法

□投稿者/ そのやん一般人(1回)-(2007/09/22(Sat) 11:36:38)

連立方程式の解法についてご質問がございます。
ある応用問題の式のたて方を他の方にアドバイス頂きましたが、肝心の解き方が思い出せずに困っております。
中学２年で習うレベルまでの知識では無理なのでしょうか？もし高校で習う範囲であれば、その箇所をご教授頂けると幸いです。

XN=252・・①
(X-0.2)(N+6)=252・・②

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■28117 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 連立方程式の解法

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□投稿者/ だるまにおん大御所(380回)-(2007/09/22(Sat) 11:43:01)

①よりN=252/X
これを②に代入すると
(X-0.2)(252/X+6)=252
両辺にXをかけると
(X-0.2)(252+6X)=252X
となって、単なる二次方程式です。
中学生でも解けると思います。

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■28118 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 連立方程式の解法

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□投稿者/ X 一般人(33回)-(2007/09/22(Sat) 12:20:03)

＞＞だるまにおんさんへ
二次方程式は確か中学３年生で学習しますので、中学２年生の学習範囲では無理だと思います。

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■28119 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 連立方程式の解法

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□投稿者/ だるまにおん大御所(381回)-(2007/09/22(Sat) 12:34:08)

>Xさん
そうだったのですか。情報有り難うございます。

>そのやんさん
中学２年生の範囲では無理だそうです。

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■28134 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 連立方程式の解法

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□投稿者/ らすかる大御所(867回)-(2007/09/23(Sun) 02:39:23)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

中学２年ならこれでどうでしょう。

X,Nが正の場合
両式の両辺をそれぞれ30倍すると
30XN=7560 … (1)
(30X-6)(N+6)=7560 … (2)
(2)の左辺を展開して(1)を引き、両辺を6で割ると 30X-N-6=0　∴30X-6=N
これは、図形的には
縦の長さが30X-6、横の長さがNの正方形で
(1)：縦を6増やすと面積は7560
(2)：横を6増やすと面積は7560
と解釈できる。
ここで縦横をそれぞれ3増やすと、(1)(2)より3^2多く増えるから
面積は7560+3^2=7569となり、√7569=87なので30X-3=N+3=87とわかる。
よって X=3, N=84

X,Nが負の場合は x=-X, n=-N とでもおいて同様に考えれば
30x+3=n-3=87 から x=14/5, n=90 すなわち X=-14/5, N=-90 を得る。

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■28152 / inTopicNo.6)

　Re[2]: 連立方程式の解法

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□投稿者/ そのやん一般人(2回)-(2007/09/24(Mon) 00:05:21)

ご丁寧な解説をありがとうございます。
実は、二次方程式についても今、勉強中なのですが、少し複雑になると苦手です。
中２の範囲でも色々な解釈の仕方があるのだという事が分かり、勉強になりました。

解決済み!

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