数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 試行が成立する確率 / Page: 0]

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■28012 / inTopicNo.1)

　試行が成立する確率

□投稿者/ パチンカー一般人(1回)-(2007/09/15(Sat) 13:36:45)

要はパチンコの話なんですが、パチンコには大当たり確率が設定されています。
例えば、「機動新撰組萌えよ剣STX」と言う機種では、通常時確率 1/97.7 確率変動時確率 1/19.53 とスペック紹介されています。
この場合、大当たりしなければ確率変動にならないので、何回転までに当たる確率は、想定した回転数まで連続して当たらない確率以外ですから、計算は簡単に出来ます。
例）400回転までに当たる確率は、1－(1/97.7の400乗)ですから約98.36783％。

問題はここからです。
上記のような計算は、「１度も当たらずに400回転が成立する確率」ではないですよね？
私が知りたいのは、この１度も当たらずに何回転が成立する確率などなんです。
この場合、１度当たるまでを１回の試行として、400回転まで当たらない試行がどの程度の確率で成立するかとかって計算できるのでしょうか？
確率変動などは一種のおまけなので、確率変動を終了し通常時に戻るまでを１回の試行と考えてですが。
あと、10000回転とかまでに１度も当たらず何百回転（またはそれ以上）とかの出現確率とかは計算できないでしょうか？

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■28015 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 試行が成立する確率

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□投稿者/ らすかる大御所(851回)-(2007/09/15(Sat) 13:50:49)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

「１度も当たらずに400回転が成立する確率」の「成立する」の意味が
よくわかりませんが、もし「400回転までに一度も当たらない確率」という
意味ならば、
「400回転までに当たる確率は、1－(1-1/97.7)の400乗)」なので
「400回転までに一度も当たらない確率」は (1-1/97.7)の400乗ですね。

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■28016 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 試行が成立する確率

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□投稿者/ パチンカー一般人(2回)-(2007/09/15(Sat) 14:49:06)

2007/09/15(Sat) 14:55:34 編集(投稿者)

なかなか説明が難しいです。
１回パチンコを打ち始め50回転で当たったとします。この後確率変動など連チャンなどの有無は考慮せずに、通常時になるまでを１回とします。
当然、100回転で当たることもあるし、確率的には数万回で当たる事も・・・
この場合に「１度も当たらずに400回転まで達する」事が起こる確率を求めたい(＝知りたい)のです。
または、10000回転で、400回転の間１度も当たらない事が起こる確率とかです。
これは、400回転して１度も当たらない確率とは根本的に違いますよね？

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■28018 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 試行が成立する確率

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□投稿者/ らすかる大御所(853回)-(2007/09/15(Sat) 15:23:44)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞または、10000回転で、400回転の間１度も当たらない事が起こる確率とかです

これはつまり10000回の中に400回連続外れという部分が存在する確率ですよね。
この意味はわかりますが、「または、」より前がわかりません。
例えば100億回試行すれば、『「１度も当たらずに400回転まで達する」事が起こる
確率』はほぼ1ですよね。「10000回」のように全体の回数が与えられない限り、
確率は決まらないと思いますが。

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■28019 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 試行が成立する確率

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□投稿者/ パチンカー一般人(3回)-(2007/09/15(Sat) 15:49:46)

「10000回転で、400回転の間１度も当たらない事が起こる確率」に関してはその通りのです。計算できますか？

「または、」より前ですが、「コインを１回投げた」時に表の出る確率は1/2(50％)ですよね。このような感じで、「パチンコを打ち始め当たるまでを１回」としたら、この１回で400回転以上当たらない確率って、「(1－1/97.7)の400乗」(=約1.6％)でいいのでしょうか？

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■28020 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 試行が成立する確率

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□投稿者/ らすかる大御所(854回)-(2007/09/15(Sat) 15:54:10)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞「10000回転で、400回転の間１度も当たらない事が起こる確率」
式を立てて計算するのは大変そうに感じましたので、プログラムで求めたのですが、
約82.4％となりました。

＞「パチンコを打ち始め当たるまでを１回」としたら、
＞この１回で400回転以上当たらない確率
これは「400回で一度も当たらない確率」と同じなので
(1-1/97.7)^400 ですね。

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