 | log2-Snはy=f(x)=1/(1+x)のグラフとx軸、x=0,x=1で囲まれた面積を幅1/nの長方形で近似したときの隙間を表します。
A[k](k/n,0), P[k](k/n,f(k/n)), Q[k](k/n,f((k+1)/n)),
P[k+1]における接線と線分P[k]Q[k]の交点をR[k]とおきます。
R[k](k/n,f((k+1)/n)+1/(1+(k+1)/n)^2*1/n)
△R[k-1]Q[k-1]P[k]の和＜隙間＜△P[k-1]Q[k-1]P[k]の和
n∑[k=1,n](1/(1+k/n)^2*1/n*1/n*1/2)
＜n(log2-Sn)＜n∑[k=1,n](1/(1+(k-1)/n)-1/(1+k/n))*1/n*1/2)
すると、両辺の極限は1/4になります。
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