数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[10]: 定積分 / Page: 0]

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■27932 / inTopicNo.1)

　定積分

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□投稿者/ キノ一般人(1回)-(2007/09/13(Thu) 21:14:14)

問題の写真を載せておきますのでよろしくおねがいします。

1046×210 => 250×50

IMG.jpg/23KB

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■27934 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 定積分

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□投稿者/ らすかる大御所(835回)-(2007/09/13(Thu) 21:37:31)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

f(x)=sinx+a で定数aを求めればよく、
∫[0～π/2]sint+adt=πa/2+1
から a=πa/2+1
これより a=-2/(π-2) なので
f(x)=sinx-2/(π-2)

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■27936 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 定積分

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□投稿者/ キノ一般人(2回)-(2007/09/13(Thu) 22:10:07)

できれば途中式もおねがいします

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■27937 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 定積分

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□投稿者/ らすかる大御所(836回)-(2007/09/13(Thu) 22:18:38)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

どこの途中式ですか？

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■27938 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 定積分

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□投稿者/ キノ一般人(4回)-(2007/09/13(Thu) 22:23:41)

全部ですね…
いまいち流れがわからないので

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■27940 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 定積分

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□投稿者/ らすかる大御所(838回)-(2007/09/13(Thu) 22:34:33)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

では途中式ではなく流れを書きます。
∫[0～π/2]f(t)dt は定積分なので定数になりますね。
よってこの定数の値を a とおきます。
（a=∫[0～π/2]f(t)dt とします。）
すると f(x)=sinx+a ですね。
このf(x)を ∫[0～π/2]f(t)dt にあてはめると
∫[0～π/2]sint+adt となりますので、
この定積分を計算します。
すると ∫[0～π/2]sint+adt=πa/2+1 となります。
よって a=∫[0～π/2]f(t)dt=∫[0～π/2]sint+adt=πa/2+1
つまり a=πa/2+1 ですので、a=-2/(π-2) とわかり、
f(x)=sinx-2/(π-2) となります。

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■27942 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 定積分

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□投稿者/ キノ一般人(5回)-(2007/09/13(Thu) 22:47:40)

∫[0～π/2]sint+adtからπa/2+1になる式を教えてください

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■27943 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 定積分

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□投稿者/ らすかる大御所(839回)-(2007/09/13(Thu) 22:50:52)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

sint+aの不定積分はわかりますか？