 | Oを原点、二点P,Qを第1象限の点、Aの座標を(1,0)とする。
三角形APQに於いて∠APQ=90°、AP=AQ=1とし、∠OAQ=α(0°<α<90°)とする。
このとき、ベクトル↑AQ=(X,Y)であり、点Pの座標は(W,Z)である。
という問題です。答えが
↑AQ=(-|↑AQ|cosα,|↑AQ|sinα)
=(-cosα,sinα)
P(x,y)とおくと
↑AP=(x-1,y)
=(|↑AP|cos(90°-α),|↑AP|sin(90°-α))
=(sinα,cosα)
∴ x=1+sinα,y=cosα
なのですが、
↑AQ=(-|↑AQ|cosα,|↑AQ|sinα)
を計算した時に
=(-cosα,sinα)
となり、どうして上の様に|↑AQ|が取れるのでしょうか。そこが判らないのでよろしくお願いします。
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