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■27926 / inTopicNo.1)

　数列の応用

□投稿者/ めい一般人(3回)-(2007/09/13(Thu) 19:21:24)

こんばんは。
また分からない問題があったので、書き込みさせてもらいます。
どなたか分かる方がいらっしゃったら、教えてくれると嬉しいです。

実数 $2$a$ に対して、 $2$f(a)$ で $2$a$ 以上の最小の整数を表す。
例えば $2$f(1)=1,f(\frac{3}{2})=2$ である。

(1) $2$\sum\limits_{k = 7}^{13} {f(\frac{6}{7}k) }$ を求めよ。

(2) $2$m$ を０以上の整数とするとき、 $2$\sum\limits_{k = 7m}^{7m+6} {f(\frac{6}{7}k) }$ を求めよ。

(3) $2$n$ を０以上の整数とするとき、 $2$\sum\limits_{k = 0}^{7n+6} {f(\frac{6}{7}k) }$ を求めよ。

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■27931 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数列の応用

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1478回)-(2007/09/13(Thu) 20:52:28)

2007/09/13(Thu) 20:54:46 編集(投稿者)

■No27926に返信(めいさんの記事)
> 実数 $2$a$ に対して、 $2$f(a)$ で $2$a$ 以上の最小の整数を表す。
> 例えば $2$f(1)=1,f(\frac{3}{2})=2$ である。
実際にやってみればわかります。
> (1) $2$\sum\limits_{k = 7}^{13} {f(\frac{6}{7}k) }$ を求めよ。
与式＝6+7+8+9+10+11+12＝63
> (2) $2$m$ を０以上の整数とするとき、 $2$\sum\limits_{k = 7m}^{7m+6} {f(\frac{6}{7}k) }$ を求めよ。
与式＝6m+(6m+1)+…+(6m+6)＝42m+21
> (3) $2$n$ を０以上の整数とするとき、 $2$\sum\limits_{k = 0}^{7n+6} {f(\frac{6}{7}k) }$ を求めよ。
与式＝Σ[m=0,n](42m+21)＝…＝21(n+1)^2

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