 | お願いします。
３次元ユークリッド空間R^3中に、任意のベクトルuと任意の単位ベクトルeがある。
uをeのまわりに角θだけ回転させて得られるベクトルをv∈R^3とする。
ただし、R^3の座標系は直行系かつ右手系であるとし、
角θは、e方向にz軸の正方向をとったとき、x軸の正方向からy軸の正方向に向かう回転方向(e方向に進む右ねじの回転方向）を正とする。
(1)uをeに垂直であるとする。このとき、vをu,e,θを用いてあらわした式を導出せよ。
(2)uが任意の方向であるとする。このとき、vをu,e,θを用いてあらわした式を導出せよ。
(3)e=(l,m,n)T, l^2+m^2+n^2=1を与えたとき、
任意のuに対し上で定義した回転をv=Tuによって施せるものとする。
変換行列Tをl,m,n,θを用いてあらわせ。ただし、ベクトルの右肩のTは転置を表す。
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