| ■27884 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数学的帰納法
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□投稿者/ miyup 大御所(1476回)-(2007/09/11(Tue) 23:51:40)
 | ■No27880に返信(高①生ですさんの記事)
> nが2以上の自然数のとき、xの多項式x^n-nx+(n-1)は(x-1)^2で割り切れることを、数学的帰納法によって証明せよ。
x^k-kx+(k-1) = (x-1)^2・f(x) と仮定して
x^(k+1)-(k+1)x+k
= x^k・x-(k+1)x+k ←ここに仮定の式を代入
= …
= (x-1)^2・( xの式 ) になることを確認します。
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