 | 次の問題が途中までは理解できるのですが、2箇所わからない部分があります。
パソコンの関係で行列の部分が見づらいかもしれませんが、よろしくおねがいします。
Ａ＝３ ２ とする。Ａのn乗を求めよ。
２ ３
（ ）は省略しました。段ズレしていて見づらいですが、すみません。
固有方程式から
ｋ＾２－（３＋３）k＋（９－４）＝０
解くと、ｋ＝１，５
（ⅰ）ｋ＝１のとき
３ ２ × ｘ ＝ ｘ
２ ３ ｙ ｙ
変形すると、3ｘ＋2ｙ＝ｘ ⇔ｙ＝－ｘ
固有ベクトルのひとつは（１、－１）
（ⅱ）ｋ＝５のとき
３ ２ × ｘ ＝ ５×ｘ
２ ３ ｙ ＝ ｙ
変形すると3ｘ＋2ｙ＝５ｘ ⇔ｙ＝ｘ
固有ベクトルのひとつは（１，１）
（ⅰ）（ⅱ）より
３２ １ ＝ １
２３ －１ －１
３２ １ ＝５
２３ １ ５
まず、1つ目にわからないのがこれら2つをあわせると
３２ １１ ＝ １５
２３ －１１ －１５
となる部分がわかりません。
そして、
＝ １５ １０
－１５ ０１
＝ １１ １０
－１１ ０５
と変形できるのがわかりません。どなたかお願いします。
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