| ■27804 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 関数
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□投稿者/ X 一般人(14回)-(2007/09/08(Sat) 10:25:31)
 | 2007/09/08(Sat) 10:28:23 編集(投稿者)
f(x)=(a-cosx)/x^2
より
f'(x)={(x^2)sinx-2x(a-cosx)}/x^4
={xsinx-2(a-cosx)}/x^3
=2{(1/2)xsinx+cosx-a}/x^3
従って
g(x)=(1/2)xsinx+cosx
と置くと、問題は
0＜x≦π/2のときg(x)≧a
であるようなaの値の最大値を求めることに帰着します。
∴求めるaの最大値は
0＜x≦π/2におけるg(x)の最小値
に等しくなりますので…。
(g"(x)まで考えましょう。)
こちらの計算ではπ/4となりました。
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