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■27796 / inTopicNo.1)  二次関数
  
□投稿者/ みっち 一般人(1回)-(2007/09/07(Fri) 23:40:32)
    a≠3としてf(x)=x^2−ax+a+2,g(x)=x^2−(a+3)x+3aとする。

    g(x)≦0であるようなすべてのxの値に対してf(x)>0となるようなaの
    値の範囲は?

    という問題なのですがおしえていただけないでしょうか???
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■27803 / inTopicNo.2)  Re[1]: 二次関数
□投稿者/ gaku 一般人(6回)-(2007/09/08(Sat) 10:15:25)
    とりあえず
    g(x)=(x-3)(x-a)と因数分解できますね。
    2次不等式g(x)≦0を解くとき,a>3なのかa<3なのかで,
    a≦x≦3かもしれないし,3≦x≦aかもしれないので分けて考えましょう。
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■27805 / inTopicNo.3)  かんすう
□投稿者/ みっち 一般人(2回)-(2007/09/08(Sat) 11:58:44)
    解答ありがとうございます。因数分解をして
    範囲を出すことができました。そのあとどうしたらよいかわかりません・・・




    教えてもらえませんか?ごめんなさい:

    (携帯)
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■27806 / inTopicNo.4)  Re[3]: かんすう
□投稿者/ gaku 一般人(7回)-(2007/09/08(Sat) 12:34:01)
    例えば,a<3のときは,a≦x≦3の範囲でf(x)のグラフが上の通過している
    図を考えます。このとき,重要なのはf(x)の軸x=a/2がa≦x≦3の中にあるのか
    外にあるのかで違ってきます。
    軸が外ならグラフ全体がx軸より上に浮いている必要はないので判別式でやりません。

    1.軸a/2<aとき,つまり,軸が範囲より左側にあるときf(a)>0であればよい。
    2.軸a≦a/2≦3とき,つまり軸が範囲内のときはグラフはx軸より上に浮いてないといけないからD<0でやる。
    3.軸a/2>3とき,つまり軸が範囲の右側のときf(3)>0であればよい。

    1,2,3は「または」の関係なのでそれらをまとめた範囲が前半の答え。
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