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■27732 / inTopicNo.1) 　ベクトル
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□投稿者/ ひな 一般人(1回)-(2007/09/05(Wed) 21:43:37)
    四面体ＯＡＢＣにおいて、↑a＝↑ＯＡ、↑ｂ＝↑ＯＢ，↑ｃ＝↑ＯＣとおく。
    （1）線分ＡＢを１：２に内分する点をＤとし、線分ＤＣを２：３に内分する点をＱとする。↑ＯＱを↑a,↑b、↑cを用いて表せ。

    （2）Ｅ，Ｆ，Ｇはそれぞれ線分ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ上の点で、↑ＯＥ＝1/2↑ＯＡ，↑ＯＦ＝2/3↑ＯＢ，↑ＯＧ＝1/3↑ＯＣとする。3点Ｅ，Ｆ，Ｇを含む平面と線分ＯＱの交点をＲとするとき、↑ＯＲを↑a,↑b,↑cを用いて表せ。

    困ってるので、どなたかお願いしますm(_ _)m
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■27746 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ベクトル
□投稿者/ miyup 大御所(1464回)-(2007/09/06(Thu) 09:43:12)
    ■No27732に返信(ひなさんの記事)
    > 四面体ＯＡＢＣにおいて、↑a＝↑ＯＡ、↑ｂ＝↑ＯＢ，↑ｃ＝↑ＯＣとおく。
    > （1）線分ＡＢを１：２に内分する点をＤとし、線分ＤＣを２：３に内分する点をＱとする。↑ＯＱを↑a,↑b、↑cを用いて表せ。
    内分の公式を使います。
    > （2）Ｅ，Ｆ，Ｇはそれぞれ線分ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ上の点で、↑ＯＥ＝1/2↑ＯＡ，↑ＯＦ＝2/3↑ＯＢ，↑ＯＧ＝1/3↑ＯＣとする。3点Ｅ，Ｆ，Ｇを含む平面と線分ＯＱの交点をＲとするとき、↑ＯＲを↑a,↑b,↑cを用いて表せ。
    ↑OR＝k↑OQ とおいて、↑OR＝○・1/2↑ＯＡ+△・2/3↑ＯＢ+□・1/3↑ＯＣ の形に変形。
    3点Ｅ，Ｆ，Ｇを含む平面上に点Ｒが存在する⇔○+△+□=1
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