数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 大小比較を計算・・・ / Page: 0]

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■27720 / inTopicNo.1)

　大小比較を計算・・・

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□投稿者/ kouhei masuura 一般人(1回)-(2007/09/05(Wed) 18:01:31)

$2$f(x)=x^3-x+1$ , $2$g(x)=-x^3+x^2-3$ とおく。方程式f(x)=0,g(x)=0はただ一つの実数解をもつので各々、α、βとする。αとβの大小を比較せよ。

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■27722 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 大小比較を計算・・・

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□投稿者/ らすかる大御所(812回)-(2007/09/05(Wed) 18:32:29)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

f(-1)=1 なので α＜-1
f(α)=0 から α^3-α+1=0
g(α)=-α^3+α^2-3
=-α+1+α^2-3　（∵-α^3=-α+1）
=(α-2)(α+1)＞0　（∵α＜-1）
よってα＜β

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■27769 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 大小比較を計算・・・

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□投稿者/ kouhei masuura 一般人(2回)-(2007/09/07(Fri) 12:32:15)

> f(-1)=1 なので α＜-1
> f(α)=0 から α^3-α+1=0
> g(α)=-α^3+α^2-3
> =-α+1+α^2-3　（∵-α^3=-α+1）
> =(α-2)(α+1)＞0　（∵α＜-1）
g(α)＞0から、α<βとなる所が分かりません。教えて下さい☆

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■27771 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 大小比較を計算・・・

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□投稿者/ らすかる大御所(813回)-(2007/09/07(Fri) 13:47:54)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

x＜α ⇔ f(x)＜0, x＞α ⇔ f(x)＞0
x＜β ⇔ g(x)＞0, x＞β ⇔ g(x)＜0
ですから、g(α)＞0 ならば α＜βです。

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■27772 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 大小比較を計算・・・

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□投稿者/ Gr 一般人(1回)-(2007/09/07(Fri) 14:13:29)

■No27720に返信(kouhei masuuraさんの記事)
> αとβの大小を比較せよ。
http://b4.spline.tv/study777/?message=342

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