数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 教えてください!!!! / Page: 0]

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■27667 / inTopicNo.1)

　教えてください!!!!

▼■

□投稿者/ （－。－’）一般人(5回)-(2007/09/01(Sat) 16:34:20)

a[1]=1,a[n+1]=a[n]/2a[n]+3で定められる数列 a[n] に対して、b[n]=1/a[n]とおく。b[n+1]+1とb[n]+1の間の関係式を求めよ。また、a[n]をnの式で表せ。

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■27675 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 教えてください!!!!

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□投稿者/ X 一般人(6回)-(2007/09/01(Sat) 18:23:43)

前半)
b[n]=1/a[n]
より
a[n]=1/b[n]
これを問題の漸化式
a[n+1]=a[n]/(2a[n]+3)
に代入してb[n+1]について解き、両辺に1を足してみましょう。

後半)
まず前半の結果の漸化式を解いてb[n]を求めましょう。

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