| ■27661 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数列の問題です
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□投稿者/ miyup 大御所(1453回)-(2007/09/01(Sat) 11:17:11)
 | ■No27659に返信(gugutaさんの記事)
> a[1]=1,a[n+1]=2a[n]+2^(n+1)によって定められる数列について
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> (1) 漸化式の両辺を2^(n+1)で割って、a[n]/2^n=b[n]とおくとき、b[n]の一般項を求めよ。
漸化式の両辺を2^(n+1)で割って、a[n+1]/2^(n+1) = a[n]/2^n + 1
a[n]/2^n = b[n] とおくと、b[n+1] = b[n] + 1, b[1] = a[1]/2 の漸化式に変わります。
> (2) a[n]の一般項を求めよ。
(1)より、a[n] = 2^n・b[n]
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