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■27654 / inTopicNo.1) 　三角関数の問題について
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□投稿者/ ぺそぎんα+ 一般人(1回)-(2007/09/01(Sat) 08:19:38)
    鈍角三角形ABCに対して、
    (BC)/(cosA)+(CA)/(cosB)+(AB)/(cosC)＝(BC)/(cosA)・tanB・tanC　　を示せ。

    という問題なのですが、できません。教えてください
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■27663 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角関数の問題について
□投稿者/ X 一般人(3回)-(2007/09/01(Sat) 16:09:34)
    △ABCは鈍角三角形ゆえ
    cosAcosBcosC≠0
    ∴
    (BC)/(cosA)+(CA)/(cosB)+(AB)/(cosC)＝{(BC)/(cosA)}・tanB・tanC
    ⇔BCcosBcosC+CAcosCcosA+ABcosAcosB＝BCsinBsinC (A)
    ∴(A)を証明します。
    ((A)の左辺)-((A)の右辺)=BCcos(B+C)+CAcosCcosA+ABcosAcosB (∵)加法定理
    =BCcos(π-A)+CAcosCcosA+ABcosAcosB
    =-BCcosA+CAcosCcosA+ABcosAcosB
    =(CAcosC+ABcosB-BC)cosA (A)'
    後は余弦定理を使ってcosB,cosCをAB,BC,CAで表して(A)'に代入し、整理すれば
    ((A)の左辺)-((A)の右辺)=0
    を示すことができます。
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■27680 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 三角関数の問題について
□投稿者/ ぺそぎんα+ 一般人(2回)-(2007/09/02(Sun) 08:51:50)
    お返事遅くなりました。有難うございます。
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